ما هو عدد حلول النظام الجبري: ٢س + ص = ١٤ ، ٤س + ٢ص = ٦؟

Question

عدد حلول النظام ٢سص١٤س٢ص٦ هو:

Answer 1

الإجابة الصحيحة هي: لا يوجد حل للنظام (عدد الحلول = صفر).

خطوات التوضيح الجبري:

1. نكتب المعادلة الأولى: ٢س + ص = ١٤ (مكتوبة بصيغة الميل والمقطع: ص = -٢س + ١٤).
2. نأخذ المعادلة الثانية: ٤س + ٢ص = ٦ وبقسمة جميع حدودها على ٢ تصبح: ٢س + ص = ٣ (أي ص = -٢س + ٣).
3. نلاحظ أن المستقيمين لهما نفس الميل (-٢) مما يعني أنهما مستقيمان متوازيان.
4. بما أن المستقيمين المتوازيين لا يتقاطعان أبداً، فإنه لا توجد نقطة مشتركة بينهما، وبالتالي **لا يوجد حل للنظام**.